Αρχείο ετικέτας ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ

ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

Αν γνωρίζουμε ότι το σημείο Μ(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{y}_{1}) ανήκει στην ευθεία (\epsilon): \mathrm{y} = \lambda \mathrm{x} + \beta, τότε οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωσή της. Δηλαδή ισχύει ότι:

    \[\mathrm{y}_{1} = \lambda \mathrm{x}_{1} + \beta.\]

Άρα το σημείο Μ είναι της μορφής:

    \[M\big(\mathrm{x}_{1}\, , \,\lambda \mathrm{x}_{1} + \beta\big).\]


Συνέχεια ανάγνωσης ΣΗΜΕΙΟ ΠΟΥ ΑΝΗΚΕΙ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ

    \[\boldsymbol{Μ(f(\lambda), g(\lambda))}\]

Έστω ότι έχουμε σημεία της μορφής Μ(f(\lambda), g(\lambda)), όπου f(\lambda) και g(\lambda) συναρτήσεις που έχουν μεταβλητή το \lambda. Για να βρούμε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Μ, εργαζόμαστε ως εξής:
Θέτουμε \mathrm{x} = f(\lambda) και \mathrm{y} = g(\lambda), οπότε είναι Μ(\mathrm{x}, \mathrm{y}), και προσπαθούμε να βρούμε μια ισότητα που να συνδέει τα \mathrm{x} και \mathrm{y} και δεν περιέχει το \lambda. Προσπαθούμε δηλαδή να κάνουμε την απαλοιφή του \lambda.

Συνέχεια ανάγνωσης ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ