Συντεταγμένες γραμμικού συνδυασμού διανυσμάτων
Αν και τότε ισχύουν:
Απόδειξη
Για τις συντεταγμένες του τυχαίου διανύσματος ισχύουν:
Συνέχεια ανάγνωσης ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
Αν και τότε ισχύουν:
Απόδειξη
Για τις συντεταγμένες του τυχαίου διανύσματος ισχύουν:
Συνέχεια ανάγνωσης ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ
Η απόσταση των σημείων και του Καρτεσιανού επιπέδου είναι ίση με:
Απόδειξη
Βρίσκουμε την
Εντοπίζουμε σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται η τελική πλευρά της
Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ (ΑΣΚΗΣΕΙΣ)
Ορισμένα προβλήματα γεωμετρίας μπορούν να λυθούν πιο εύκολα με τη βοήθεια των συντεταγμένων. Εργαζόμαστε ως εξής:
Οι περισσότερες ασκήσεις με διανυσματικές σχέσεις μπορούν να λυθούν με τη μέθοδο των διανυσματικών ακτίνων.
Δηλαδή όταν ένα διάνυσμα πρέπει να αναλυθεί:
Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΜΕΣΟΥ