ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΧΙ 1-1
Συνήθως, οι συναρτήσεις που περιέχουν στον αλγεβρικό τους τύπο, ή απολυτες τιμες του δεν είναι συναρτήσεις ένα προς ένα Σε αυτές τις περιπτωσεις προσπαθούμε να βρούμε κατάλληλο αντιπαράδειγμα ώστε να μην ισχύει ο ορισμός
Λύση
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΧΙ 1-1
- Παρατηρούμε ότι άρα η όχι
- Παρατηρούμε ότι άρα η όχι
- Η έχει πεδίο ορισμού
οπότε για κάθε και
επίσηςΆρα η είναι άρτια επομένως δεν είναι 1-1.
- Για να βρούμε κατάλληλες τιμές για τα επιλέγουμε μια τυχαία τιμή για να εξισώσουμε το π.χ. το 2
έχουμε:Οπότε η
για δίνει:και για έχουμε:
δηλαδή: άρα η όχι
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης, εκδόσεις Σαββάλα. Δ.Α.Παπακωνσταντίνου, αυτοέκδοση.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .