ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ

Print Friendly, PDF & Email

ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ


Έστω μια ευθεία (\epsilon): \mathrm{y} = \lambda \mathrm{x} + \beta με \beta \neq 0.

  • Για να βρούμε το σημείο τομής της (\epsilon) με τον άξονα x'x, θέτουμε \mathrm{y} = 0

        \[0 = \lambda \mathrm{x} + \beta \Leftrightarrow \lambda \mathrm{x} = -\beta \Leftrightarrow \mathrm{x} = -\frac{\beta}{\lambda}\]

    ‘Αρα η (\epsilon) τέμνει τον άξονα x'x στο σημείο Α\left(-\frac{\beta}{\lambda}, 0\right).

  • Για να βρούμε το σημείο τομής της (\epsilon) με τον άξονα y'y, θέτουμε \mathrm{x} = 0:

        \[\mathrm{y} = \lambda \cdot 0 + \beta \Leftrightarrow \mathrm{y} = \beta\]

    Άρα η (\epsilon) τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο

        \[Β(0, \beta).\]

  • Μια ευθεία (\epsilon): \mathrm{y} = \mathrm{y}_{0} τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο A(0, \mathrm{y}_{0}),ενώ είτε δεν τέμνει τον άξονα x'x (αν \mathrm{y}_{0} \neq 0)
    είτε ταυτίζεται με αυτόν (αν \mathrm{y}_{0} = 0).
  • Μια ευθεία (\epsilon): \mathrm{x} = \mathrm{x}_{0} τέμνει τον άξονα x'x στο σημείο A(\mathrm{x}_{0}, 0),
    ενώ είτε δεν τέμνει τον άξονα y'y (αν \mathrm{x}_{0} \neq 0) είτε ταυτίζεται με αυτόν (αν \mathrm{x}_{0} = 0).

ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Λύση

ΣΗΜΕΙΑ ΤΟΜΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ

ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΜΗΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ x'x.

Η ευθεία (\epsilon): \mathrm{y} = 2\mathrm{x} - 6 τέμνει τον άξονα x'x, για \mathrm{y} = 0 οπότε η ξίσωσή της ευθεύας γίνεται:

    \[0 = 2 \cdot \mathrm{x} - 6 \Leftrightarrow 2\mathrm{x} = 6 \Leftrightarrow \mathrm{x} = 3.\]

Άρα η ευθεία (\epsilon) τέμνει τον άξονα x'x στο σημείο \Gamma(3, 0).

ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΜΗΣ ΜΕ ΤΟΝ ΑΞΟΝΑ y'y

Η ευθεία (\epsilon): \mathrm{y} = 2\mathrm{x} - 6 τέμνει τον άξονα y'y, για \mathrm{y} = 0 οπότε η ξίσωσή της ευθεύας γίνεται:

    \[\mathrm{y} = 2 \cdot 0 - 6 \Leftrightarrow \mathrm{y} = -6.\]

Άρα η ευθεία (\epsilon) τέμνει τον άξονα y'y στο σημείο Β(0, -6).

Βιβλιογραφία:
Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *