Κριτήριο για ομόρροπα ή αντίρροπα διανύσματα
Ισχύουν οι εξής ισοδυναμίες:
ΛΥΣΗ
α) Αφού απο υπόθεση ισχύει:
Τότε θεωρούμε ότι υπάρχει θετικός αριθμός τέτοιος ώστε:
οπότε ισχύουν:
δηλαδή:
Έχουμε:
άρα:
Επίσης ισχύει ότι:
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι:
β) Μπορούμε να εργαστούμε με τον ίδιο τρόπο και να αποδείξουμε ότι:
Εναλλακτικά μπορούμε να εργαστούμε ως εξής:
Ισχύει ότι
Επομένως ισχύει ότι
Άρα έχουμε:
Επειδή είναι:
Βιβλιογραφία:
Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .