ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΡΙΟ-8

Print Friendly, PDF & Email

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΡΙΟ-8

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση:

    \begin{align*}  	1.) & \orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty \Leftrightarrow \orio{x}{x_0^{-}}{f(x)}=\orio{x}{x_0^{+}}{f(x)}=+\infty \\\\  	2.) &\orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \Leftrightarrow \orio{x}{x_0^{-}}{f(x)}=\orio{x}{x_0^{+}}{f(x)}=-\infty\\\\  	3.) & \text{Αν} \orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty \,\,\text{τότε} f(x)>0 \,\,\, \text{κοντά στο}\,\,x_0 \\\\  	4.) & \text{Αν} \orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty  \,\, \text{τότε} \,\,\text{τότε} f(x)< 0 \,\,\, \text{κοντά στο}\,\,x_0 \\\\  	5.) &\text{Αν} \orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty\,\,  \text{τότε}\,\,  \orio{x}{x_0}{-f(x)}=-\infty \\\\  	6.) & \text{Αν}\,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \,\,\text{τότε} \orio{x}{x_0}{-f(x)}=+\infty \\\\  	7.) & \text{Αν} \,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \quad \text{ή} \quad +\infty,$ \text{τότε} $\orio{x}{x_0}{\dfrac{1}{f(x)}}=0\\\\  	8.) &  \text{Αν} \,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=0\text{ και} f(x)> 0 \,\,  \orio{x}{x_0}{\dfrac{1}{f(x)}}=+\infty\\\\      9.) &  \text{Αν} \,\, \orio{x}{x_0}{f(x)}=0\text{ και} f(x)< 0 \,\,  \orio{x}{x_0}{\dfrac{1}{f(x)}}=-\infty\\\\       10.) & \text{Αν} $\orio{x}{x_0}{f(x)}=-\infty \quad \text{ή} \, -\infty,$ \text{τότε} \, \orio{x}{x_0}{|f(x)|}=+\infty \\\\  	 11.)&  \text{Αν} $\orio{x}{x_0}{f(x)}=+\infty,  \text{τότε} \orio{x}{x_0}{\sqrt[\grk]{f(x)}}=+\infty \\\\ \end{align*}

Παρατηρήσεις
Σύμφωνα με τις ιδιότητες αυτές έχουμε:

    \begin{align*} & \orio{x}{0}{\dfrac{1}{x^2}}=+\infty$ και γενικά $\orio{x}{0}{\dfrac{1}{x^{2\grn}}}=+\infty\\\ & \orio{x}{0^{+}}{\dfrac{1}{x}}=+\infty$ και γενικά $\orio{x}{0^{+}}{\dfrac{1}{x^{2\grn+1}}}=+\infty\\\\ & \orio{x}{0^{-}}{\dfrac{1}{x}}=-\infty$ και γενικά $\orio{x}{0^{-}}{\dfrac{1}{x^{2\grn+1}}}=-\infty\\\\ \end{align*}


ΠΡΟΣΟΧΗ. Ο υποψήφιος των πανελλήνιων εξετάσεων θα πρέπει απλά να να συμβουλεύεται τη συγκεκριμένη ερώτηση – απάντηση θεωρίας και να διαβάζει τη θεωρία απο το σχολικό βιβλίο από το οποίο θα εξετασθεί.
Βιβλιογραφία:
1.) Αποστόλου Γεώργιος Μαθηματικός M.Sc. www.i-tutor.gr

2.)Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικά Γ. τάξης γενικού λυκείου ομάδα προσανατολισμού Β. μέρος.

Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *