Αν ισχύουν
όπου , τότε το όριο:
έχει την απροσδιόριστη μορφή ή . Για να υπολογίσουμε όρια αυτής της μορφής συνήθως βγάζουμε κοινό παράγοντα την ή τη .
‘Οπου το όριο
είναι της μορφής και αν πληρούνται οι προυποθέσεις εφαρμόζουμε το κανόνα De L’Hospital.
Στις περιπτώσεις που η απροσδιόριστη μορφή άπειρο μείον άπειρο προκύπτει απο τη διαφορά των συναρτήσεων με και όταν το έχουμε τα παρακάτω σχόλια:
Το οποίο εύκολα βλέπουμε απο τις σχετικές γραφικές παραστάσεις.
και το όριο καθορίζεται απο αυτη που πηγαίνει στο άπειρο πιο γρήγορα.
Παράδειγμα
Να υπολογίσετε το όριο
Λύση
Έχουμε:
Όμως είναι:
Άρα το όριο γίνεται:
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα, Στεργίου-Νάκης εκδόσεις Σαββάλα, Μπάρλας εκδόσεις Ελληνοεκδοτική.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .