ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ

    1. Έστω οξεία γωνία ω. Πως ορίζεται το ημίτονο, συνημίτονο, η εφαπτόμενη και η συνεφαπτόμενη της γωνίας ω?
      ΑΠΑΝΤΗΣΗ
      Έστω γωνία ω. Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

  1.  Να αποδείξετε ότι \hm^2\grv+\syn^2\grv=1.
    Αν M(x, y) είναι το σημείο στο οποίο η τελική πλευρά της γωνίας \grv τέμνει τον τριγωνομετρικό κύκλο, τότε θα είναι:

    Η τετμημένη x= ημ ω και η τεταγμένη y =συν ω του σημείου M(x,y)

    Συνέχεια ανάγνωσης ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
Τύποι επίλυσης των τριγωνομετρικών εξισώσεων, ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης και συνεφαπτομένης.

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΓΩΝΙΩΝ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΓΩΝΙΩΝ

Ερωτήσεις και απαντήσεις Θεωρίας τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος και διαφοράς και αποδείξεις των τριγωνομετρικών τύπων.
Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΓΩΝΙΩΝ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΧΙ 1-1

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΧΙ 1-1

Συνήθως, οι συναρτήσεις που περιέχουν στον αλγεβρικό τους τύπο, x^{2}, \,\, \syn x, \,\, \hm x ή απολυτες τιμες του x δεν είναι συναρτήσεις ένα προς ένα 1-1. Σε αυτές τις περιπτωσεις προσπαθούμε να βρούμε κατάλληλο αντιπαράδειγμα ώστε να μην ισχύει ο ορισμός

    \[x_{1}\neq x_{2}\Rightarrow f(x_{1})\neq f(x_{2}).\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΟΧΙ 1-1

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ

Ή αλλίως Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας που διέρχεται από δύο γνωστά σημεία.

  • Ο συντελεστής διεύθυνσης \lambda μιας ευθείας (\epsilon) που διέρχεται από τα σημεία A(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{y}_{1}) και B(\mathrm{x}_{2}, \mathrm{y}_{2}), με \mathrm{x}_{1} \neq \mathrm{x}_{2}, είναι:

        \[\lambda = \frac{\mathrm{y}_{2} - \mathrm{y}_{1}}{\mathrm{x}_{2} - \mathrm{x}_{1}}\]

Απόδειξη

Συνέχεια ανάγνωσης ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΥΝ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ

ΕΥΘΕΙΑ ΠΟΥ ΔΙΕΡΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΣΗΜΕΙΟ

ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ

ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Rendered by QuickLaTeX.com

Συνέχεια ανάγνωσης ΜΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΟΡΙΟ ΣΤΟΥΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΣ

ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΙΖΟΥΝ ΕΥΘΕΙΑ


ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΙΖΟΥΝ ΕΥΘΕΙΑ
Έστω (\epsilon) η ευθεία που διέρχεται από τα δύο σημεία Α(\mathrm{x}_{1}, \mathrm{y}_{1}) και Β(\mathrm{x}_{2}, \mathrm{y}_2).

  •  Αν \mathrm{x}_{1} \neq \mathrm{x}_{2}, τότε ο συντελεστής διεύθυνσης της (\epsilon) είναι:
    \lambda = \dfrac{\mathrm{y}_{2} - \mathrm{y}_{1}}{\mathrm{x}_{2} - \mathrm{x}_{1}}
    και η εξίσωσή της γίνεται:
    (\epsilon):\mathrm{y} - \mathrm{y}_{1} = \lambda (\mathrm{x} - \mathrm{x}_{1}) \Leftrightarrow \mathrm{y} - \mathrm{y}_{1} = \frac{\mathrm{y}_{2} - \mathrm{y}_{1}}{\mathrm{x}_{2} - \mathrm{x}_{1}} (\mathrm{x} - \mathrm{x}_{1})
  • Αν \mathrm{x}_{1} = \mathrm{x}_{2}, τότε δεν ορίζεται συντελεστής διεύθυνσης για την (\epsilon) και η εξίσωσή της είναι:
    (\epsilon):\mathrm{x} = \mathrm{x}_{1}
    Δηλαδή, η ευθεία (\epsilon):\mathrm{x} = \mathrm{x}_{1} είναι παράλληλη στον y',y.

Συνέχεια ανάγνωσης ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑ ΟΡΙΖΟΥΝ ΕΥΘΕΙΑ

ένας ιστότοπος για τα Μαθηματικά

Social media & sharing icons powered by UltimatelySocial

Ζητάμε 5' από τον πολύτιμό σας χρόνο και την άποψή σας για να γίνουμε καλύτεροι.

Ερωτηματολόγιο