Αρχείο ετικέτας ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 5

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 5

Rendered by QuickLaTeX.com

ΛΥΣΗ
Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΜΑ 5

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΜΑ 3

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

Rendered by QuickLaTeX.com

Απάντηση
Συνέχεια ανάγνωσης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 4

ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΟΙΝΟ ΤΟΥΣ ΣΗΜΕΙΟ

Rendered by QuickLaTeX.com

Έστω η ευθεια (\epsilon):y =\lambda x +\beta η κοινη εφαπτομενη των C_{f} και C_{g} στα σημεία A(x_1,f(x_{1})) και B(x_{2},g(x_{2})) αντίστοιχα.
Συνέχεια ανάγνωσης ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΗ ΚΟΙΝΟ ΤΟΥΣ ΣΗΜΕΙΟ

ΕΥΡΕΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΟΠΟΥ ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΕΧΟΥΝ ΚΟΙΝΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΣΕ ΚΟΙΝΟ ΣΗΜΕΙΟ

ΕΥΘΕΙΑ Η ΟΠΟΙΑ ΕΦΑΠΤΕΤΑΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ


Έστω f:A\to\rr μια συνάρτηση παραγωγίσιμη στο x_{0}\in A_{f}. Θα λέμε ότι

  • Η ευθεία (\epsilon):y =\lambda x +\beta, εφάπτεται στην γραφικη παράσταση της συνάρτησης, C_{f}, στο σημείο M\big(x_{0},f(x_{0})\big) αν και μόνο αν το σημειο Μ ανηκει στην C_{f} και στην ευθεία (\epsilon) και ο συντελεστης διέυθυνσης \lambda_{\epsilon}, της ευθείας (\epsilon) είναι ίσος με την παράγωγο της f στο x_{0} δηλαδή:

        \[\begin{cases}    M\big(x_{0},f(x_{0})\big)\in (\epsilon):y =\lambda x+\beta\Leftrightarrow f(x_{0})=\lambda x_{0}+\beta\\\\ \quad \text{και} \\\\    f'(x_{0})=\lambda   \end{cases}\]

  • Rendered by QuickLaTeX.com

    Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΘΕΙΑ Η ΟΠΟΙΑ ΕΦΑΠΤΕΤΑΙ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ