Αρχείο κατηγορίας ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

    \[\Big| |\overrightarrow{\gra}|-| \overrightarrow{\grb} |\Big| \leq |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} |  \leq | \overrightarrow{\gra} |+ |\overrightarrow{\grb}|\]

Όταν έχουμε να συνδυάσουμε σε μια άσκηση ανισοτικές σχέσεις με διανύσματα και παραλληλία, με ομόρροπα και αντίρροπα διανύσματα, χρησιμοποιώ τις παρακάτω ειδικές περιπτώσεις:

    \[\bullet \quad \Big||\overrightarrow{\gra}|-| \overrightarrow{\grb} |\Big| = |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} |  \text{ αν-ν } \ \overrightarrow{\gra} \nearrow \swarrow \overrightarrow{\grb}\]

    \[\bullet \quad |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} |  = | \overrightarrow{\gra} |+ |\overrightarrow{\grb}|  \ \text{ αν-ν } \ \overrightarrow{\gra} \nearrow \nearrow \overrightarrow{\grb}\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

Παράδειγμα.1.
Δίνονται 3 μη συνευθειακά σημεία Α, Β, Γ και τα διανύσματα

    \[\overrightarrow{\Gamma\Delta}=\overrightarrow{BA} \ \text{και} \ \overrightarrow{B \Epsilon}=\overrightarrow{A\Gamma},\]

να αποδείξετε ότι το \Gamma είναι μέσο του \Delta\Epsilon.
Συνέχεια ανάγνωσης ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ