Αρχείο κατηγορίας Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β. ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΜΕΣΟΥ

Οι περισσότερες ασκήσεις με διανυσματικές σχέσεις μπορούν να λυθούν με τη μέθοδο των διανυσματικών ακτίνων.

  • Όταν θέλω πρόσθεση έχω το ίδιο μεσαίο σημείο

        \[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} +\overrightarrow{OB}\]

  • Όταν θέλω αφαίρεση έχω το ίδιο αρχικό σημείο

        \[\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OA} -\overrightarrow{OB}\]

    Δηλαδή όταν ένα διάνυσμα πρέπει να αναλυθεί:

    Συνέχεια ανάγνωσης ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΜΕΣΟΥ

  • ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

        \[\Big| |\overrightarrow{\gra}|-| \overrightarrow{\grb} |\Big| \leq |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} |  \leq | \overrightarrow{\gra} |+ |\overrightarrow{\grb}|\]

    Όταν έχουμε να συνδυάσουμε σε μια άσκηση ανισοτικές σχέσεις με διανύσματα και παραλληλία, με ομόρροπα και αντίρροπα διανύσματα, χρησιμοποιώ τις παρακάτω ειδικές περιπτώσεις:

        \[\bullet \quad \Big||\overrightarrow{\gra}|-| \overrightarrow{\grb} |\Big| = |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} |  \text{ αν-ν } \ \overrightarrow{\gra} \nearrow \swarrow \overrightarrow{\grb}\]

        \[\bullet \quad |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} |  = | \overrightarrow{\gra} |+ |\overrightarrow{\grb}|  \ \text{ αν-ν } \ \overrightarrow{\gra} \nearrow \nearrow \overrightarrow{\grb}\]

    Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

    ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

    Παράδειγμα.1.
    Δίνονται 3 μη συνευθειακά σημεία Α, Β, Γ και τα διανύσματα

        \[\overrightarrow{\Gamma\Delta}=\overrightarrow{BA} \ \text{και} \ \overrightarrow{B \Epsilon}=\overrightarrow{A\Gamma},\]

    να αποδείξετε ότι το \Gamma είναι μέσο του \Delta\Epsilon.
    Συνέχεια ανάγνωσης ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ