Αρχείο κατηγορίας Β Λυκείου

ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

    \[\Big| |\overrightarrow{\gra}|-| \overrightarrow{\grb} |\Big| \leq |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} | \leq | \overrightarrow{\gra} |+ |\overrightarrow{\grb}|\]

Όταν έχουμε να συνδυάσουμε σε μια άσκηση ανισοτικές σχέσεις με διανύσματα και παραλληλία, με ομόρροπα και αντίρροπα διανύσματα, χρησιμοποιώ τις παρακάτω ειδικές περιπτώσεις:

    \[\bullet \quad \Big||\overrightarrow{\gra}|-| \overrightarrow{\grb} |\Big| = |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} | \text{ αν-ν } \ \overrightarrow{\gra} \nearrow \swarrow \overrightarrow{\grb}\]

    \[\bullet \quad |\overrightarrow{\gra}+\overrightarrow{\grb} | = | \overrightarrow{\gra} |+ |\overrightarrow{\grb}| \ \text{ αν-ν } \ \overrightarrow{\gra} \nearrow \nearrow \overrightarrow{\grb}\]

Συνέχεια ανάγνωσης ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ

ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

Παράδειγμα.1.
Δίνονται 3 μη συνευθειακά σημεία Α, Β, Γ και τα διανύσματα

    \[\overrightarrow{\Gamma\Delta}=\overrightarrow{BA} \ \text{και} \ \overrightarrow{B \Epsilon}=\overrightarrow{A\Gamma},\]

να αποδείξετε ότι το \Gamma είναι μέσο του \Delta\Epsilon.
Συνέχεια ανάγνωσης ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

ΑΡΤΙΑ ΠΕΡΙΤΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Μια συνάρτηση f: A \rightarrow \mathbb{R} λέγεται άρτια όταν:

  • Για κάθε x \in A είναι και -x \in A
  • Ισχύει f(-x)=f(x) για κάθε x \in A
  • Η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς τον άξονα y'y.

    Μια συνάρτηση f: A \rightarrow \mathbb{R} λέγεται περιττή όταν:

  • Για κάθε x \in A είναι και -x \in A
  • Ισχύει f(-x)=-f(x) για κάθε x \in A
  • Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς την αρχή των αξόνων.
    Συνέχεια ανάγνωσης ΑΡΤΙΑ ΠΕΡΙΤΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

    ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

    Ερώτηση
    Τι ονομάζουμε αριθμητική παράσταση; Να γράψετε δύο παραδείγματα.
    Απάντηση:
    Πολλές φορές για να λύσουμε ένα πρόβλημα, καταλήγουμε σε εκφράσεις που περιέχουν μόνο αριθμούς και γι´ αυτό ονομάζονται αριθμητικές παραστάσεις.

    Για παράδειγμα…
    Συνέχεια ανάγνωσης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ