ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204

Print Friendly, PDF & Email

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΘΕΜΑ Φ9/204
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ

 \item \item Έστω η συνάρτηση $ g(x) = \dfrac{2x} { e^{x}}.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $ g $ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να δείξετε ότι $ e^{x}> 2x$ για κάθε $ x \in \rr.$ \end{enumerate} \item Δίνεται η συνάρτηση $ f(x) = e^{x} -\dfrac{x^{3}}{3}-x-1.$ \begin{enumerate} \item Να μελετήσετε την $f$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα. \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f.$ \item Να λύσετε την ανίσωση $ f(e^{x}) < f(x^{2} +1).$ \end{enumerate}
ΛΥΣΗ










Βιβλιογραφία:
Μπάρλας εκδόσεις Ελληνοεκδοτική. .
Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *