Φ3/202

Print Friendly, PDF & Email

     \text{Να λυθεί η παρακάτω άσκηση} \begin{enumerate} \item Έστω συνάρτηση $ f:[0, +\infty) \to \rr$ συνεχής\\ και γνησίως μονότονονη συνάρτηση για την οποία ισχύει: $$ x^{2}+ 1 < f(x) <e^{x}, \quad x > 0. $$ \begin{enumerate} \item Να βρείτε το σύνολο τιμών της $ f $ \item Να δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον \\$ x_{0} \in (0,1)$ τέτοιο ώστε: $$ \frac{1}{f(x_{0})}+\frac{1}{x_{0}+1} =1.$$ \item \begin{enumerate} \item Να βρείτε τα $ \alpha, \beta$ ώστε: $ f(\alpha) + f(\beta) =2.$ \item Να λύσετε την εξίσωση: \\ $ f(x) + f(5x) = f(3x) + f(12x).$ \end{enumerate} \end{enumerate} \end{enumerate}

ΛΥΣΗ








Βιβλιογραφία:
Μπάρλας εκδόσεις Ελληνοεκδοτική. .
Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .

FacebooktwitterlinkedinmailFacebooktwitterlinkedinmail

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Δεν είμαι Robot *