ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΣΧΕΣΗ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ


Ξέρουμε ότι: το ορισμένο ολοκλήρωμα \dint_{\alpha}^{\beta} f(x) dx είναι σταθερός αριθμός.
Δηλαδή \dint_{\alpha}^{\beta} f(x) dx =c, \quad c\in \rr, οπότε θα ισχύει: \bigg(\dint_{\alpha}^{\beta} f(x) dx\bigg)'=0.
Συνεπώς στην περίπτωση που έχουμε μια ισότητα I η οποία περιέχει τις f(x), f(x) και το \dint_{\alpha}^{\beta} f(x) dx και θέλουμε να βρούμε την f τότε:

  • Θέτουμε c=\dint_{\alpha}^{\beta} f(x) dx \quad (1.)
  • Αντικαθιστούμε στη σχέση I το \dint_{\alpha}^{\beta} f(x) dx με το c
  • Βρίσκουμε την συνάρτηση f συναρτήσει του c και
  • Την αντικαθιστούμε στη σχέση (1).

Συνέχεια ανάγνωσης ΕΥΡΕΣΗ ΤΥΠΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟ ΣΧΕΣΗ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΟ ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ