Παράδειγμα
Να βρείτε το πραγματικό αριθμό 
για τον οποίο ισχύει:
![\[\int_{-\alpha}^{\alpha} (4x+6)dx=36\]](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0eb8fdb867697b817e07cf4a0839aa35_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Λύση
Έχουμε:
![\begin{align*} &\int_{-\alpha}^{\alpha} (4x+6) dx=36 \Leftrightarrow\\\\ &\int_{-\alpha}^{\alpha} 2\cdot 2\cdot x + 6\, dx= 36\Leftrightarrow\\\\ &\int_{-\alpha}^{\alpha}\big(2x^{2} +6x\big)' dx= 36\Leftrightarrow\\\\ &\big{[}2x^2+6x\big{]}^{\alpha}_{-\alpha}=36 \Leftrightarrow\\\\ &\big(2\alpha^2+6\alpha\big)-2\big[(-\alpha)^2-6(-\alpha)\big]=36 \Leftrightarrow\\\\ &12\alpha=36 \Leftrightarrow \alpha=3. \end{align*}](https://study4maths.gr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-411cad0c08c97692f0069910b2ab25ce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .