ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ `Η ΜΗ ΘΕΤΙΚΗ

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα \Delta, για την οποία:

  • Ισχύει f'(x)>0 (αντίστοιχα f'(x)<0) για κάθε εσωτερικό σημείο x του \Delta.
  • Η ισότητα f'(x)=0 ισχύει για διακεκριμένα σημεία του \Delta, δηλαδή για πεπερασμένα ή άπειρα σημεία τα οποία όμως δεν σχηματίζουν διάστημα.
  • Συνέχεια ανάγνωσης ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΠΑΡΑΓΩΓΟ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ `Η ΜΗ ΘΕΤΙΚΗ

    ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ

    Έστω μια συνάρτηση f, η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα \Delta.

  • Αν f'(x)>0 σε κάθε εσωτερικό σημείο x του \Delta, τότε η f είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το \Delta.
  • Αν f'(x)<0 σε κάθε εσωτερικό σημείο x του \Delta, τότε η f είναι γνησίως φθίνουσα σε όλο το \Delta.
  • Συνέχεια ανάγνωσης ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ