Παράδειγμα.1.
Να βρεθεί η τιμή του ώστε να ισχύει:
Λύση
Θέτουμε
Από υπόθεση θα ισχύει ότι:
Από (1.) έχουμε
Υπολογίζουμε τα όρια και έχουμε:
Στη συνέχεια αντικαθιστούμε την τιμή στο αρχικό όριο για να κάνουμε την επαλήθευση.
Οπότε:
Αφού το πολύ κοντά στο
Παράδειγμα.2.
Να βρεθούν οι τιμές των ώστε:
Λύση
Για κάθε πολύ κοντά στο 3 θεωρούμε τη συνάρτηση
Οπότε από υπόθεση θα ισχύει
Άρα για κάθε πολύ κοντά στο 3 έχουμε:
Υπολογίζουμε και στα δύο μέλη τα όρια:
Οπότε αντικαθιστώντας την τιμή του στο αρχικό όριο έχουμε:
Το τριώνυμο έχει ρίζες το 2 και το 3 και παραγοντοποιήται ως εξής:
οπότε έχουμε:
για να βρούμε την τιμή του
Τελικά το όριο για
και
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης εκδόσεις Σαββάλα, Μπάρλας εκδόσεις Ελληνοεκδοτική, Παπακωνσταντινου αυτοέκδοση.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .









