Για τον υπολογισμό ορίων της μορφής τότε:
- Θέτουμε οπότε
- Αν κοντά στο τότε
Δηλαδή αντί να υπολογίσουμε το υπολογίζουμε το (πιθανόν) ευκολότερο
Παράδειγμα.1
Να υπολογίσετε το όριο
Λύση.
Επειδή
Το όριο γίνεται:
Υπολογισμός του
Θέτουμε οπότε έχουμε:
Δηλαδή όταν το τότε το δηλαδή άρα έχουμε:
Υπολογισμός του
Όμοια θέτουμε οπότε έχουμε:
Δηλαδή όταν το τότε το δηλαδή άρα έχουμε:
Άρα το όριο είναι ίσο με:
Παράδειγμα.2
Να υπολογιστεί το όριο
Λύση.
Επειδή
για να άρουμε την απροσδιοριστία χρησιμοποιούμε την ιδιότητα
Οπότε έχουμε:
Θέτουμε:
Είναι:
Δηλαδή όταν το τότε το δηλαδή άρα έχουμε:
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης, εκδόσεις Σαββάλα. Στεργίου – Νάκης, εκδόσεις Σαββάλα.
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .