ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

Μια ανίσωση που δεν λύνεται με κάποια γνωστή μέθοδο, μπορεί να λυθεί ως εξής:

  • Μεταφέρουμε όλους τους όρους στο πρώτο μέλος.
  • Θέτουμε το πρώτο μέλος ίσο με f(x), οπότε η εξίσωση έχει τη μορφή f(x)\leq 0 ή f(x)\geq 0
  • Αποδεικνύουμε ότι η f είναι γνησίως μονότονη.
  • Βρίσκουμε με δοκιμές μία ρίζα \rho της εξίσωσης f(x)=0, οπότε η ανίσωση γίνεται f(x)\leq f(\rho) ή f(x)\geq f(\rho)
  • Εκμεταλλευόμαστε τη μονοτονία της f.
  • π.χ. αν

    Rendered by QuickLaTeX.com

    ή

    Rendered by QuickLaTeX.com

    Συνέχεια ανάγνωσης ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΤΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ