Μια συνάρτηση λέγεται άρτια όταν:




Η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς τον άξονα
Μια συνάρτηση λέγεται περιττή όταν:




Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς την αρχή των αξόνων.
Παράδειγμα
Να εξετάσετε αν είναι άρτιες ή περιττές οι παρακάτω συναρτήσεις
i)
ii)
Λύση
i)Πρέπει αρχικά να βρούμε το πεδίο ορισμού της
Η ορίζεται όταν:
Άρα το πεδίο ορισμού της είναι το σύνολο:
Παρατηρούμε ότι για κάθε είναι και
. Επίσης για κάθε
ισχύει:
Δηλαδή για κάθε ισχύει
, άρα η
είναι περιττή.
ii) Πρέπει αρχικά να βρούμε το πεδίο ορισμού της
Η ορίζεται όταν:
Άρα το πεδίο ορισμού της είναι το σύνολο:
Παρατηρούμε ότι για κάθε είναι και
. Επίσης για κάθε
ισχύει:
Δηλαδή για κάθε ισχύει
, άρα η
είναι άρτια.
Βιβλιογραφία: Παπαδάκης, εκδόσεις Σαββάλα
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .









